UFSC, Exame de Proficiência - 3
Seja a função definida pelo gráfico
O valor de é quanto?
Passo 1
Faaala, galeeera! Tudo tranquilo por aí?
Mais uma questãozinha pra gente arrasar e destruir na matemática! A dica pra essa questão é: toda vez que você tem um gráfico de uma função dado no enunciado, você consegue tirar várias informações dele. Por exemplo, nesse gráfico, a gente observa que para cada valor de (ou intervalo de x), a gente vai ter um valor de .
Por exemplo, quando deve valer ? Olhando pro gráfico como que a gente enxergaria isso? A gente iria até o valor de e ia ver qual valor está sendo mostrado no eixo y (que é igual a ). BUUTTT, eu peguei esse ponto exatamente porque tem ali um detalhe, você consegue observar? Perceba que para a tem dois gráficos ali em vermelho, um que aponto o valor de 6 e outro que aponta o valor de -7. E aí? Como decidir esse rolê?
Bem, agora vai a dica: toda vez que tiver uma bolinha VAZADA, é porque esse valor NÃO PERTENCE a função , ou seja, nesse nosso caso .
Agora, vamos que vamos resolver esse problema aí!!!
Passo 2
A questão pede pra calcular
Então, primeiro vamos ver quanto vale .
Bem, certamente é menor que , ou seja, no gráfico ele estaria ali onde eu coloquei um paradinha em azul, se liga.
Opa, então a gente observa que o valor de
Agora, temos que resolver
Analogamente, quando , você observa que temos um valor de
Logo,
Passo 3
O próximo passo é analisarmos quanto vale .
Nesse ponto caímos naquilo que eu dei spoiler pra vocês lá no início, percebe que quando , a gente vai ter duas bolinhas associadas a esse , que eu destaquei em azul no gráfico a seguir.
Aqui vamos recair no que já vimos, toda vez que tivermos uma bolinha cheia e uma vazia, vamos assumir o valor da bolinha cheia, porque a vazia indica que aquele valor não pertence a naquele ponto.
Logo,
Passo 4
Por fim, vamos somar:
Viu como foi tranquilo? Te espero na próxima questão!!!
