UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Ricardo Martins - Lista sobre Derivadas, Questão 8.34d
Seja
(d) Seja . Existe solução para a equação ? Justifique.
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente verificar se existe solução para , sabendo que pertence ao intervalo .
Para isso, vamos igualar nossa função a , como mostra a condição, e ver se é possível encontrar valores reais para .
Vamos lá!
Passo 2
Para , fazendo , vamos ter:
Multiplicando ambos os lados por :
Subtraindo dos dois lados:
Aplicando a propriedade distributiva:
Movendo para o lado direito:
Dividindo ambos os lados por :
Tirando a raiz quadrada dos dois lados:
Tirando a raiz novamente:
Como não há restrições para em , podemos dizer que existe solução para .
Valeu, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
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