UFRJ, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - Profº Jair - Primeira Edição V1.3, Questão 0.7
Um cilindro fechado tem área de superfície fixa . Exprima seu volume como função do raio da base do cilindro.
Passo 1
Faaala pessoal, tudo beleza?
Temos aqui uma questão envolvendo um pouquinho de geometria espacial. Basicamente, temos um cilindro fechado cuja área superficial vale .
A partir dessa informação, e considerando que a base desse cilindro tem raio , precisamos calcular o volume do cilindro como função de .
Vamos dar uma revisada nas fórmulas do volume e da área superficial de um cilindro fechado com altura e raio da base .
Perfeito gente! Vamos então aplicar as informações do enunciado usando as expressões acima.
Passo 2
Temos:
Logo:
Daí, voltando para o volume, vamos encontrar que:
Logo:
Esse é o volume do cilindro em função apenas da altura .
Espero que vocês tenham entendido bem a solu��ão 😊