6. Qual é o domínio da função ?
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui nós temos a seguinte função,
E precisamos achar o seu domínio. Para isso, temos que lembrar as algumas restrições:
- O denominador não pode ser zero.
- O argumento de raíz par tem que ser maior ou igual a zero.
Agora bora resolver!
Passo 2
Pela primeira restrição temos que o denominador não pode ser zero, ou seja,
Logo, para que isso não aconteça temos que,
Ou seja, não faz parte do domínio da função!
Passo 3
Já a segunda restrição diz que o argumento da raiz par não pode ser negativo, ou seja,
Resolvendo, ficamos com
Ou seja, e .
Passo 4
Juntando as duas informações temos que, e . Logo o domínio será qualquer valor entre e e qualquer número menor que , mas nunca poderá ser . A notação fica assim:
Prontinho!
Resposta
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