1. Considere a função f(x) = raiz(x^2 - x - 2), x >= 2.

(c) Escreva f como composta de duas funções mais simples.

Passo 1

Fala aí, galerinha!!

Nesse ítem o problema está nos pedindo para escrever essa função aqui:

f x = x 2 - x - 2   Como sendo uma função compsta de duas funções mais simples... Como assim?Ele quer que a gente escreva duas funções g ( x ) e h ( x ) de modo que aquela função f ( x ) seja a função g da função h ( x ) : f x = g ( h ( x ) )

Então vamos lá bolar essas funções g e h !!

Passo 2

Para fazer isso vamos pensar em duas funções. Uma delas, a g ( x ) vai ser justamente a operação de tirar a raiz quadrada: g x = x

E a função h x a gente pode pensar na parábola:

h x = x 2 - x - 2

Dessa maneira, quando fazemos a composta: g h x = ( x 2 - x - 2 ) = x 2 - x - 2   E aí temos que a função f ( x ) é justamente a composta dessas funções: f x = g h x

E aí resolvemos essa 😊 Vamos para a próxima??

Resposta

g x = x

h x = x 2 - x - 2

f x = g h x

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