7] Dada a função definida por

f x , y = x 2 - x y x + y     s e     x , y ≠ 0,0 0     s e     x , y = 0,0

Encontre

c) f 2 x , 0   s e   x ≠ 0

d) f 2 x , 0

Passo 1

Iae, como vai? Essa questão está difícil, né? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍

Nesse problema foi dada uma função f x , y definida por partes que se x , y ≠ 0,0 a função se comporta como g x , y = x 2 - x y x + y , já se x , y = 0,0 a função é constante e igual a 0 h x , y - 0 .

Com isso, queremos obter a função f 2 x , 0 fixando y a 0 e mantendo x variável. Depois fazemos x = 0 para obter f 2 0,0 .

E aí, sacou o que temos que fazer? 😁

Passo 2

Fixando y a 0 , vamos obter

f 2 x , 0 = x 2 - x 0 x + 0     s e     x , 0 ≠ 0,0 0     s e     x , 0 = 0,0

f 2 x , 0 = x 2 x     s e     x , 0 ≠ 0,0 0     s e     x , 0 = 0,0

Assim, vemos que

f 2 x , 0 = x     s e     x , 0 ≠ 0,0 0     s e     x , 0 = 0,0

Assim, fazendo x = 0 , vamos obter

f 2 0,0 = 0     s e     x , 0 ≠ 0,0 0     s e     x , 0 = 0,0

E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí

Resposta

f 2 x , 0 = x     s e     x , 0 ≠ 0,0 0     s e     x , 0 = 0,0

f 2 0,0 = 0     s e     x , 0 ≠ 0,0 0     s e     x , 0 = 0,0

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