Determine o domínio maximal das seguintes funções , em que
Passo 1
O domínio maximal é o maior domínio que podemos pegar para função.
Para encontra-lo, temos que olhar os casos onde a função não existiria.
São 3:
- Denominador
- Radicando
- Logaritmando
Lembrando que o radicando é a expressão dentro da raiz de par, e o logaritmando é o valor dentro do Log.
Passo 2
Aqui, temos uma raiz quadrada, então o valor dentro dela, o radicando, precisa ser maior ou igual a zero.
Mas calma, ele também é um denominador, então ele vai ser maior que zero, ignorando o igual
Passo 3
Vamos resolver essa inequação
isso é uma função de segundo grau.
Vamos começar achando suas raízes
AS raízes vão ser
E
Como , o seu gráfico será algo assim
Entre as raízes é negativo e fora é positivo.
Como ele quer a parte positiva, vamos pegar
Passo 4
O domínio então vai ser
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)