Quando um projétil é lançado a uma velocidade v_0 formando um ângulo theta com a horizontal, seu alcance(isto é, a distância horizontal percorrida) é dada por

R(θ) = v^2_0 * sen(2θ) * g

,

em que g é a aceleração da gravidade. Se v₀ = 30 m/s , qual deve ser o ângulo theta para que o alcance seja de 79,5 m ? Utilize g = 9,8 m / s^2

Passo 1

Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de pré-cálculo .Essa é bem tranquila,

queremos ângulo inicial do projétil sabendo que v 0   =   30   m / s , e   g   =   9,8   m / s 2 e que seu alcance foi de   79,5   m . Vamos substituir esses valores na fórmula do alcance

R ( θ )   =   v 2 0 s e n ( 2 θ ) g

  79,5     =   ( 30 ) 2 s e n ( 2 θ ) 9,8  

⇒ s i n ( 2 θ ) = 79.5 / ( 8820 )

usando a função arcsen, temos

2 θ = a r c s i n ( 79.5 / ( 8820 ) )

θ = a r c s i n ( 79.5 / ( 8820 ) ) / 2

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

θ = a r c s i n ( 79.5 / ( 8820 ) ) / 2

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