Determine o domínio maximal D das seguintes funções f : D → R , em que D ⊂ N

f(n) = 1 / (n(n + 4)(3n + 1))

Passo 1

O domínio maximal é o maior domínio que podemos pegar para função.

Para encontra-lo, temos que olhar os casos onde a função não existiria.

São 3:

  1. Denominador ≠ 0
  2. Radicando ≥ 0
  3. Logaritmando > 0

Lembrando que o radicando é a expressão dentro da raiz de par, e o logaritmando é o valor dentro do Log.

Passo 2

Aqui, temos um denominador, então ele precisa ser diferente de 0

n n + 4 3 n + 1 = 0

Se um produto da 0 vamos ter

n = 0           o u         n + 4 = 0           3 n + 1 = 0

Assim vamos ter

n = 0

n = - 4

n = - 1 3

Desses 3 o único que é natural é o 0 , como ele quer D estando nos naturais, vamos ignorar o resto.

E o nosso domínio será

D = N *

Resposta

D = N *

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