Seja f(x) = (3 - x) / x . Determine:

b) f(1/x) - 1/f(x)

Passo 1

Temos que:

f 1 x = 3 - 1 / x 1 / x = 3 x - 1

E:

1 f x = x 3 - x

Passo 2

Assim:

f 1 x - 1 f x = 3 x - 1 - x 3 - x

= ( 3 x - 1 ) ( 3 - x ) - x 3 - x = 9 x - 3 x 2 - 3 3 - x

Resposta

f 1 x - 1 f x = 9 x - 3 x 2 - 3 3 - x

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