Sejam f(x) = 2 * x^2 + 3x, g(x) = raiz(3 * x^2 + 4), h(x) = 1 / x e m(x) = sen(x) . Determine:

f(f(m | x))

Passo 1

Fala galera, tudo bem?

Nessa questão recebemos quatro funções diferentes, são elas:

f x = 2 x 2 + 3 x   g x = 3 x 2 + 4 h x = 1 x m x = s e n   x

A partir dessas informações precisamos realizar algumas operações entre as funções.

Nesse item precisamos calcular:

f ( m x )

Ou seja, a função composta de f com m . Para isso, basta substituirmos a nossa variável x na lei de formação de f por m x .

Vem com a gente que vai ficar clarinho 😊

Passo 2

Bom, temos que:

f x = 2 x 2 + 3 x

Como queremos fazer f ( m x ) , vamos trocar x por m ( x ) :

f m x = 2 ⋅ m x 2 + 3 [ m x ]

Substituindo:

m = s e n   x

Temos:

f m x = 2 ⋅ s e n 2 x + 3 s e n ( x )

Prontinhoooo!

Curtiram a solução? Responde Aí!

Resposta

f m x = 2 ⋅ s e n 2 x + 3 s e n ( x )

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