Considere a função
,
Determine o conjunto imagem da função
Passo 1
Vamos começar entendendo como é a função , ou seja, ver a sua imagem.
A imagem são os valores de , onde existe um natural onde é o inteiro.
Como vamos fazer isso? Precisamos analisar isso com calma.
Vamos começar entendendo aquele . Aqui só temos duas alternativas:
- Ele ser
- Ele se
Ele vai ser quando for e quando for ímpar.
Então vamos ter
E
Passo 2
Vimos a situação daquela , mas repara o é par ou ímpar.
Então a imagem são os números pares
E os números ímpares negativos
Vamos agora olhar para a função
Passo 3
Se o for par, vamos ter
Se o for ímpar, vamos ter
MAS aquele é par, então
A imagem da vai ser apenas o e o