Observe o gráfico abaixo e determine os conjuntos domínio e imagem.
Passo 1
Beleza, primeiro vamos determinar o domínio dessa função, serão todos os valores possíveis para o x.
Se você observar bem, verá que a função está definida para qualquer valor de x que estiver entre -2 e 5.
Agora é só escrevermos isso mais bonitinho, fica assim, ó:
Passo 2
Vamos partir para a imagem agora :D
A imagem será dada por todos os valores que o x irá atingir no y.
Observe que no intervalo a função atinge os seguintes valores em y
Ou seja: O y precisa ser maior ou igual a -4 e menor que 0
Só atenta a uma coisa importante, quando temos aquela “bolinha fechada” em um ponto, isso significa que estamos incluindo ele, da mesma forma que um ponto com a “bolinha aberta” está excluindo ele da função. Na hora de escrevermos, em termos práticos, se tiver com a bolinha fechada, você inclui o ponto colocando o igual junto ao sinal de desigualdade, caso contrário, você não põe nada. Beleza?
Vamos aos próximos intervalos...
Para
E por último...
Para
Escrevendo isso de uma forma mais elegante, temos: