1. Se |x| ≠ 1 , a expressão

(1 - (4x) / ((1 + x)^2)) e (1 + (4x) / ((1 - x)^2))

É igual a

  1. x + 1
  2. 1
  3. (x - 1)^2
  4. x^2 + 1
  5. -1

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui nós temos que descobrir quanto equvale essa expressão, sabendo que | x | ≠ 1 .

Então vamos mexer nela, simplicando o que puder e ver em qual resultado chegamos!

Bora lá!

Passo 2

Repara que temos um produto de uma soma! Então vamos aplicar a distributiva e achar o resultado dessa multiplicação:

1 - 4 x 1 + x 2 1 + 4 x 1 - x 2 = 1 + 4 x 1 - x 2 - 4 x 1 + x 2 - 4 x 2 1 - x 2 1 + x 2  

Agora vamos ajeitar essa função, somando os termos que fracionários, fica assim

1 - 4 x 1 + x 2 1 + 4 x 1 - x 2 = 1 + 4 x 1 + x 2 - 4 x 1 - x 2 - 4 x 2 1 - x 2 1 + x 2

Colocando 4 x em evidência,

1 - 4 x 1 + x 2 1 + 4 x 1 - x 2 = 1 + 4 x 1 + x 2 - 1 - x 2 - 4 x 1 - x 2 1 + x 2

Vamos abrir os temros ao quadrado do numerador,

1 - 4 x 1 + x 2 1 + 4 x 1 - x 2 = 1 + 4 x 1 + 2 x + x 2 - 1 + 2 x - x 2 - 4 x 1 - x 2 1 + x 2

Repara que os termos se anulam,

1 - 4 x 1 + x 2 1 + 4 x 1 - x 2 = 1 + 4 x 0 1 - x 2 1 + x 2

Ou seja,

1 - 4 x 1 + x 2 1 + 4 x 1 - x 2 = 1

Prontinho!

Resposta

b

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