Determine o domínio maximal D das seguintes funções f: D → R , em que D ⊂ R

f(x) = 1 / (x * (x + 4) * (3x + 1))

Passo 1

O domínio maximal é o maior domínio que podemos pegar para função.

Para encontra-lo, temos que olhar os casos onde a função não existiria.

São 3:

  1. Denominador ≠ 0
  2. Radicando ≥ 0
  3. Logaritmando > 0

Lembrando que o radicando é a expressão dentro da raiz de par, e o logaritmando é o valor dentro do Log.

Passo 2

Aqui, temos um denominador, então ele precisa ser diferente de 0

x x + 4 3 x + 1 = 0

Se um produto da 0 vamos ter

x = 0           o u         x + 4 = 0           3 x + 1 = 0

Assim vamos ter

x = 0

x = - 4

x = - 1 3

E o nosso domínio são os valores diferentes destes

D = x ∈ R x ≠ - 4 , x ≠ - 1 3 , x ≠ 0

Resposta

D = x ∈ R x ≠ - 4 , x ≠ - 1 3 , x ≠ 0

Exercícios de Livros Relacionados