Sejam f(x) = 2 * x^2 + 3x, g(x) = raiz(3 * x^2 + 4), h(x) = 1 / x e m(x) = sen(x) . Determine:

d(f(g(x)))

Passo 1

Fala galera, tudo bem?

Nessa questão recebemos quatro funções diferentes, são elas:

f x = 2 x 2 + 3 x   g x = 3 x 2 + 4 h x = 1 x m x = s e n   x

A partir dessas informações precisamos realizar algumas operações entre as funções.

Nesse item precisamos calcular:

f ( g x )

Ou seja, a função composta de f com g . Para isso, basta substituirmos a nossa variável x na lei de formação de f por g x .

Vem com a gente que vai ficar clarinho 😊

Passo 2

Bom, temos que:

f x = 2 x 2 + 3 x

Como queremos fazer f ( g x ) , vamos trocar x por g ( x ) :

f g x = 2 ⋅ g x 2 + 3 [ g x ]

Substituindo:

g x = 3 x 2 + 4

Temos que:

f g x = 2 ⋅ 3 x 2 + 4 + 3 ⋅ 3 x 2 + 4

Manipulando um pouco, chegamos que:

f g x = 6 x 2 + 8 + 3 ⋅ 3 x 2 + 4

Prontinho!!

Muito bom pessoal 😊

Até a próxima!

Resposta

f g x = 6 x 2 + 8 + 3 ⋅ 3 x 2 + 4

Exercícios de Livros Relacionados