UFPA, Sem Campus, Cálculo I, Listas de Cálculo 1 - Profº Luiz Gutemberg - Lista 01, Questão 3b
Determine o domínio.
b)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente determinar o domínio da função que ele nos deu. E aí a gente tem sempre que pensar nos valores que pode assumir na função, esse será nosso domínio.
Mas pra pensar nos valores que pode assumir, nós temos que pensar também nos valores que ele não pode assumir, ou seja, as restrições da função. Isso significa que a gente tem sempre que garantir que:
- nas frações o denominador não pode valer zero;
- dentro das raízes quadradas não pode ter número negativo;
- o valor dentro de um logaritmo tem que ser estritamente positivo.
Então, vamos verificar em qual caso cai nossa função, definir suas restrições e, assim, encontrar seu domínio.
Vamos lá!
Passo 2
Nossa função é dada por:
Como temos uma raiz quadrada, nós sabemos que o que tá dentro dela precisa ser positivo, ou seja, maior ou igual a zero. Então, essa vai ser nossa restrição:
Isolando o , temos:
Isso significa nosso domínio é dado por:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉