Determine o domínio.

b) f(x) = raiz(x + 2)

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente determinar o domínio da função que ele nos deu. E aí a gente tem sempre que pensar nos valores que x pode assumir na função, esse será nosso domínio.

Mas pra pensar nos valores que x pode assumir, nós temos que pensar também nos valores que ele não pode assumir, ou seja, as restrições da função. Isso significa que a gente tem sempre que garantir que:

- nas frações o denominador não pode valer zero;

- dentro das raízes quadradas não pode ter número negativo;

- o valor dentro de um logaritmo tem que ser estritamente positivo.

Então, vamos verificar em qual caso cai nossa função, definir suas restrições e, assim, encontrar seu domínio.

Vamos lá!

Passo 2

Nossa função é dada por:

f x = x + 2

Como temos uma raiz quadrada, nós sabemos que o que tá dentro dela precisa ser positivo, ou seja, maior ou igual a zero. Então, essa vai ser nossa restrição:

x + 2 ≥ 0

Isolando o x , temos:

x ≥ - 2

Isso significa nosso domínio é dado por:

D f = x ∈ R   |   x ≥ - 2

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

D f = x ∈ R   |   x ≥ - 2

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