UTFPR – Cálculo 1 – P1 2019.1 – Questão 4
A reta intercepta os eixos coordenados nos pontos e . Determine a distância entre e , sabendo-se que passa pelos pontos e
Passo 1
E aí galera, tranquilo?
Nesse exercício, temos uma reta . Essa reta passa pelos pontos e
Então, antes de qualquer coisa, já podemos encontrar a equação dessa reta usando
Onde
Beleza, mas o exercício não quer a equação da reta
Não mesmo hahahaha mas vamos usar essa equação pra encontrar o que o exercício quer: os pontos de intersecção com o eixo e o eixo
Então vamos lá?
Passo 2
A reta passa pelos pontos e
O coeficiente angular dela vai ser
Então, pegando o ponto , onde e , a equação da reta vai ser (você poderia pegar o outro ponto também ok? hehehe)
Então, a equação da reta é:
Showw, agora é só encontrar a intersecção dela com os eixos coordenados
A intersecção com o eixo vai acontecer quando
A intersecção com o eixo vai acontecer quando
Vamos!
Passo 3
A reta tem essa equação:
Se , temos
Então, a intersecção com o eixo acontece quando
No ponto
Se , temos
Então, a intersecção com o eixo acontece em
No ponto
Arrasamooosss
Resposta
e