Determine a equação do plano tangente à superfície dada no ponto especificado.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar? O problema deu essa superfície
E pediu a equação do plano tangente. Vamos lembrar como se faz?
A equação do plano tangente é
Mas quem é ? É a função que formamos com a superfície dada! É só trazer para um lado e igualar à zero. No nosso caso
Beleza?
Lembrando que o ponto é o ponto dado! Então precisamos encontrar as derivadas parciais, aplicar no ponto, e depois jogar tudo na equação do plano tangente!
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Derivando parcialmente temos
Beleza?
Agora nossa missão é resolver as outras de forma bem similar!
Passo 3
Agora vamos jogar tudo isso na equação do plano
Beleza? Espero ter ajudado!
Até a próxima!