Em quais pontos da superfície
O plano tangente à superfície nesses pontos contém a origem ?
- tais que e
- tais que e
- tais que e
- tais que e
- tais que e
Passo 1
Vamos descobrir qual o plano tangente dessa superfície.
Jogando tudo para um lado só e chamando de :
O gradiente de é
O plano tangente é no ponto de tangencia é
Passo 2
Agora, queremos que esse plano contenha a origem, ou seja, o ponto tem que satisfazer a equação do plano, então:
Assim, para que o plano tangente a superfície que contenha a origem, ele deve tangenciar a superfície em pontos que satisfaçam essa relação aí de cima.
Das opções, a única que deveria atender essa condição é a letra , olha só:
Se e
Mas a letra também atende:
e
PORÉM, os pontos indicados na letra a não estão contidos na superfície. Então é letra b mesmo.
Resposta
Letra