UFU – Cálculo 2 – Lista 1 – Questão 29
Sabe-se que o plano de equação é tangente ao gráfico de no ponto . Determine as derivadas parciais de no ponto
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?
O problema começa nos dando a equação do plano tangente à função
Mas você lembra o que os coeficientes querem dizer? Bora lembrar da fórmula da equação do plano tangente
Os coeficientes dessa equação são as derivadas parciais da função aplicada no ponto!
E é exatamente isso que o problema pede! Então nossa missão é comparar os coeficientes e achar as parciais!
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
A equação do plano é
O coeficiente de é a derivada parcial de em relação à aplicado no ponto de tangência
Beleza? Agora o coeficiente de é a parcial de aplicado no mesmo ponto
E por fim o coeficiente de é a parcial de em relação à no mesmo ponto
Beleza?
E é isso! Espero ter ajudado!
Até a próxima!