Seja S a superfície dada pelo gráfico de uma função diferenciável f(x, y) . Sabendo que o plano tangente a S no ponto (1,4, f(1,4)) é

x - y + 2z = 1

Quanto valem f_x(1,4) , f_y(1,4) e f(1,4) respectivamente?

(a) - 1/2, 1/2 e 1 / 2 ;

b -1, 1 e 1 ;

c 1, -1 e 1 ;

d 1, -1 e 1 / 2 ;

e - 1 / 2, 1 / 2 e 2 ;

Passo 1

Temos a seguinte função:

z = f x , y

Isolando o z na função do plano:

f x , y = z = 1 - x + y 2

Então:

f x 1,4 = - 1 2

f y 1,4 = 1 2

f 1,4 = 1 - 1 + 4 2 = 2

Então é a letra e ! Tranquila né?

Resposta

Letra e

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