UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Ricardo Martins - Lista sobre Integrais, Questão 3.1
3.1. Se , calcule .
Passo 1
Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎
Nessa questão temos que obter sendo que .
Parece confuso, né? 🤔
Pode parecer que precisamos integrar entre e para obter a função para aí derivar para obter e encontrar .
Mas parece bem trabalhoso, principalmente porque a integral de não é tão fácil de ser obtida...
Mas então como vamos obter essa resposta? 😐
Passo 2
Perceba que a função é o resultado de uma integral definida e nosso objetivo é obter a derivada dessa integral, assim, como a derivada é o inverso da integral, temos que pelo teorema fundamental do cálculo é dito que
Essa regrinha se encaixa perfeitamente no nosso problema, não é? 😁
Fazendo ...
Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁
