A primeira coisa que eu reparei nessa integral foi aquele termo dentro do . Ele cai num produto notável interessante para a questão:
Reparando ainda que no denominador eu também tenho esse termo, me parece uma boa substituição a se fazer:
Reparou que o foi para frente? Isso é propriedade do logaritmo! A partir daí, se eu me lembrar que a derivada do é , olha como uma segunda substituição simplifica tudo: