UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Ricardo Martins - Lista sobre Integrais, Questão 1.5a
1.5. Calcule as integrais abaixo usando substituição (inverso da regra da cadeia para derivadas):
(a)
Passo 1
Iae, como vai? Essa questão está um pouco complicada? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍
Nesse problema temos que obter a integral da função aplicando o método de substituição.
Lembra como aplicamos esse método? 🤔
O método de substituição na integração consiste em substituir parte da função de integração e a variável de integração por uma variável, para facilitar o cálculo da integral. Por exemplo
Substituindo por e fazendo , temos
Bora ver como é na prática😁
Passo 2
A integral é dada por
Substituindo por , temos
Assim, isolando , vamos obter
Substituindo e na integral, temos
Pelo teorema fundamental do cálculo, a integral de é dada por
Mas como ...
E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí
