Calcule as três integrais abaixo:

c   ∫ x e x 2 d x ;

Passo 1

Repara que tem polinômio do segundo grau em cima, no expoente, e do primeiro embaixo. Assim, pode ser uma boa substituir assim:

u = x 2   ; d u = 2 x   d x → x   d x = d u 2

∫ x e x 2 d x = ∫ e u d u 2 = e u 2 = e x 2 2

Cabô!

Resposta

∫ x e x 2 d x = e x 2 2 + C

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Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos ⁡ 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 ⁡ θ 6 sec 2 ⁡ θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x