UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Ricardo Martins - Lista sobre Integrais, Questão 2.6b
2.6. Usando substituição, calcule as integrais abaixo:
(b)
Passo 1
Fala aí!! Bem-vindo! Está tendo um pouco de dificuldades nessa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍
Nesse problema queremos obter a integral da função entre e . Pra isso temos que usar o método de substituição.
E aí, lembra como fazemos isso? 😐
O método de integração por substituição é o método equivalente a regra da cadeira nas integrais, assim substituímos parte da função de integração por uma variável e consequentemente deve ser adaptado para essa nova variável.
Bora ver como é na prática? 👀
Passo 2
Calculando a integral
Fazendo , vamos obter , ou seja, .
Adaptando também os limites de integração, vamos obter para o limite superior
Já para o limite inferior
Fazendo a transformação da nossa integral...
Tirando a constante de dentro da integral...
Entendeu essa parte? 😉
Passo 3
Agora partiu calcular essa integral.
Pelo teorema fundamental do cálculo, a integral de é
Aplicando os limites de integração
Portanto, vamos obter
É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌
