Calcule as seguintes integrais:

a   ∫ 5 t 5 + 2 t 2 d t

Passo 1

Em cima temos um termo do primeiro grau, em baixo um polinômio de segundo. Bom, talvez dê para escrever o de cima como derivada do de baixo, vamos tentar?

u = 5 + 2 t 2 → d u = 4 t   d t

5 t   d t = 5 d u 4

Vamos joga isso na integral então:

∫ 5 t 5 + 2 t 2 d t = ∫ 5 d u 4 u

= 5 4 ∫ d u u = 5 ln ⁡ u 4

Agora desfazendo a substituição, temos nossa resposta:

∫ 5 t 5 + 2 t 2 d t = 5 ln ⁡ 5 + 2 t 2 4 + C

Resposta

∫ 5 t 5 + 2 t 2 d t = 5 ln ⁡ 5 + 2 t 2 4 + C

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Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos ⁡ 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 ⁡ θ 6 sec 2 ⁡ θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x