UNICAMP – Cálculo 1 – Listas de Integrais – Questão 5.3
Calcule
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?
O problema começa nos dando essa integral
E temos e . Sendo assim, temos potências de e que podemos usar substituição simples1
Pergunta de milhões: Como achar essa substituição?
A ideia é usar o que está dentro da raiz como , assim ficamos com e fica mais fácil pra integrar!
Assim
E
Belê?
Então é isso que vamos fazer! Bora integrar?
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Queremos encontrar
Nosso integrando
Aí temos
Beleza?
Agora nossa missão é resolver!
Passo 3
Integrando temos
Simplificando e voltando para
Beleza? Espero ter ajudado!
Até a próxima!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 θ 6 sec 2 θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x