UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Ricardo Martins - Lista sobre Integrais, Questão 1.5b
1.5. Calcule as integrais abaixo usando substituição (inverso da regra da cadeia para derivadas):
(b)
Passo 1
Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎
Nesse problema temos que obter a integral da função aplicando o método de substituição.
Lembra como aplicamos esse método? 🤔
O método de substituição na integração consiste em substituir parte da função de integração e a variável de integração por uma variável, para facilitar o cálculo da integral. Por exemplo
Substituindo por e fazendo , temos
Bora ver como é na prática😁
Passo 2
A integral é dada por
Substituindo por , temos
Isolando em um lado da igualdade
Substituindo e na integral, temos
Tirando a constante para fora da integral e obtendo a integral pelo teorema fundamental do cálculo, temos
Como ...
Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁
