UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Ricardo Martins - Lista sobre Integrais, Questão 2.6g
2.6. Usando substituição, calcule as integrais abaixo:
(g)
Passo 1
Iae! Como vai, meu querido? 😁 Bora aprender mais uma questão? 😉
Nesse problema queremos obter a integral da função . Pra isso temos que usar o método de substituição.
E aí, lembra como fazemos isso? 😐
O método de integração por substituição é o método equivalente a regra da cadeira nas integrais, assim substituímos parte da função de integração por uma variável e consequentemente deve ser adaptado para essa nova variável.
Bora ver como é na prática? 👀
Passo 2
Calculando a integral
Podemos fazer e consequentemente , ou seja,
Substituindo e na integral, temos
Tirando a constante de dentro da integral...
Pelo teorema fundamental do cálculo, a integral de é
Temos que voltar para o domínio de , então transformamos em de volta
Pegou o esquema? Responde Aí! 😁
