Calcule a integral:
Passo 1
Realizar uma substituição simples
Essa integral parece complicada né? Mas saca só: quando tivermos nume integral, é sempre interessante a gente tentar a substituição simples:
Opa, mas olha só! Vamos ter se cortando! Aí sim:
Show de bola, agora basta a gente resolver a integral mais simples
Passo 2
Resolver a integral mais simples
Sobrou pra gente uma integral bem mais simples, com resolução direta:
Esse vai ser sempre o caso quando no denominador tivermos um viu? Se fosse ai complicava. Mas se ainda desconfia, tenta fazer a substituição simples:
Ficando com:
Bem, mas não estamos nem falando de nem de e sim de . Então voltando para , temos:
O resultado final da integral é:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 θ 6 sec 2 θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x