Calcule a integral abaixo
Passo 1
Vamos lembrar do seguinte, a relação Fundamental da Trigonometria é essa aqui:
Correto? Se deixarmos o pedaço do sem sozinho, olha como fica:
É exatamente o termo que está na integral! Vamos jogar lá para ver como fica:
Passo 2
Cara, a gente sabe que a derivada do seno é , né? Bom, e se eu substituir o seno, então, por uma variável auxiliar :
Em cima como eu tenho e se é igual a menos isso, vou substituir na integral . Trocando tudo para termos de , ficaria assim:
Passo 3
Como , desfazendo a substituição achamos o resultado: