Integração por Frações Parciais
Passo 1
Polinômio sobre polinômio, isso geralmente é resolvido pela integral por frações parciais. Para isso, o grau do polinômio de cima tem que ser menor que o de baixo, então vamos dividir o cara de cima pelo denominador:
Dá até para simplificar um ali do segundo termo:
Então a integral fica assim:
Passo 2
Agora pensando em resolver essa integral, o problema está só no segundo termo, já que a integral de já sabemos que será . Eu tinha dado a dica de fazer por frações parciais, mas esse cara que sobrou sai por substituição simples mesmo!
Então, a integral toda fica assim:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 θ 6 sec 2 θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x