Nos exercícios de a , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.
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Passo 1
A primeira coisa que temos que fazer em uma integral é olhar!
“Hm? Oi? Olhar? Como assim?”
Isso mesmo, olhar! Olhar para a integral e “conversar” com ela. Perguntar qual método é o mais conveniente para resolvê-la, pois toda integral meio que te sugere qual é esse caminho de resolução.
Parece uma coisa boba, mas por incrível que pareça isso ajuda muito. Então vamos lá! ☺
Passo 2
Essa integral, por ter uma fração envolvendo raízes, podemos pensar em primeiro racionaliza-la. Só não se esqueça de que racionalizar envolvendo duas raízes, devemos multiplicar em cima e em baixo pelo conjugado dessa soma, ou seja...
Passo 3
Bem mais simples, neh? Agora separando a integral...
Calculando a primeira delas fazendo uma substituição...
Voltando para a variável original...
Passo 4
Agora pra outra integral, vamos fazer o mesmo, beleza?
Voltando para a variável original...
Agora falta só ajeitar pro resultado ficar bonitinho. Fazendo a distributiva:
Por fim: