UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Ricardo Martins - Lista sobre Integrais, Questão 2.6a
2.6. Usando substituição, calcule as integrais abaixo:
(a)
Passo 1
Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉
Nesse problema queremos obter a integral da função entre e . Pra isso temos que usar o método de substituição.
E aí, lembra como fazemos isso? 😐
O método de integração por substituição é o método equivalente a regra da cadeira nas integrais, assim substituímos parte da função de integração por uma variável e consequentemente deve ser adaptado para essa nova variável.
Bora ver como é na prática? 👀
Passo 2
Calculando a integral
Fazemos , assim, ou
Adaptando os limites de integração, temos que o limite superior , em fica
Já o limite inferior ...
Portanto, substituindo , e os limites de integração, temos
Tranquilo até aqui? 😎
Passo 3
Tirando a constante de dentro da integral, vamos obter
Integrando pelo método de integração polinomial
Aplicando os limites de integração
Portanto, o resultado é
É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍
