Uma partícula se move sobre uma linha reta de acordo com a equação , sendo a distância (em metros) da partícula ao seu ponto de partida, após decorridos segundos da partida.
(a) Calcule a velocidade média da partícula de até .
(b) Calcule a velocidade instantânea da partícula quando
Passo 1
Pra calcular a velocidade média de até a gente tem que fazer
Fim! (parte 1)
Passo 2
Agora, para calcular a velocidade instantânea, devemos lembrar que a velocidade instantânea é a velocidade média no limite em que é muuuuuito perto do intante desejado. Assim,
Substituindo o instante desejado:
Sóoooo queeeee isso é o mesmo que a derivada da função no instante , assim: