Exercícios Resolvidos de Taxa Relacionada

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Enunciado

Lista 9 – 2018.1 – UFES – Cálculo 1 – Questão 9b

Num determinado instante, um controlador de tráfego aéreo vê dois aviões na mesma altura voando a velocidades constantes, em trajetórias ortogonais que se cruzam num ponto (veja figura). Neste instante, um dos aviões está a milhas do ponto e se aproxima de à milhas por hora, enquanto o outro está a milhas do ponto e se movendo à milhas por hora, também em direção ao ponto .

b) Os aviões correm risco de choque? Em caso afirmativo, quanto tempo o controlador tem

para fazer com que um dos aviões mude a sua trajetória?

Passo 1

Opa, olha olha... seguinte...

A gente sabe que o tempo é dado por:

Então, basta analisarmos os tempos para cada avião e comparar!!

Passo 2

Assim, temos para o primeiro avião:

E, para o segundo avião:

Dessa forma, como os tempos são iguais, os aviões estão em rota de colisão no ponto , com cerca de min para a correção da trajetória.

Entendeu direitinho?? Responde Aí haha

Resposta

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