UFES– Cálculo 1 – Lista 7 – Questão 1a
Uma partícula se move sobre uma linha reta de acordo com a equação , sendo a distância (em metros) da partícula ao seu ponto de partida, após decorridos segundos da partida.
- Calcule a velocidade média da partícula de até
Passo 1
Oi, tudo bem? O problema nos deu uma equação que descreve a trajetória de uma partícula:
Onde é a posição em metros e é o tempo em segundos.
Obs.: o problema diz que é a distância percorrida ao seu ponto de partida, mas podemos supor que a posição inicial seja zero (origem dos espaços) e assim será a posição no instante , beleza?
E nesse primeiro item ele pediu a velocidade média entre dois instantes:
E agora? como fazer? Lá de física você viu que a velocidade média de um corpo é dada pela razão da distância percorrida pelo tempo transcorrido, ou em termos das posições em um instante inicial e outro instante qualquer, :
Beleza até aqui?
Então a ideia aqui é usar a equação da posição para encontrar a velocidade média!
Mas calma, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
A equação da posição é:
E precisamos descobrir a posição da partícula nos instantes (inicial e final) que o problema pede para calcular a velocidade média. O instante inicial é , então
Tranquilo até aqui?
Agora vamos calcular a posição final no instante :
Beleza? Vamos guardar esse resultado!
Passo 3
Estamos quase lá! Agora vamos jogar o resultado das posições do passo 2 na definição e velocidade média do passo 1:
E é isso! Espero ter ajudado!
Até próxima!