Lista 9 – 2018.1 – UFES – Cálculo 1 – Questão 12
Uma escada de está encostada numa parede. Se a extremidade inferior da escada for afastada do pé da parede a uma velocidade constante de , com que velocidade a extremidade superior estará descendo no instante em que a inferior estiver a da parede?
Passo 1
Falaeee, beleza?? Seguinte... Vamos representar essa questão de uma forma em que possamos enxergar o que está acontecendo:
Onde as setas representam o sentido e a velocidade da escada por conta do afastamento.
Logo, podemos deduzir que:
Passo 2
Assim, derivando implicitamente em relação a :
E a gente sabe que:
Logo, temos que:
Passo 3
Nesse sentido, substituindo na primeira equação do passo 2, temos:
Obs: a gente ignorou o sinal negativo pois ele indica apenas a direção (que, no nosso caso, já colocamos na figura hehe)
Entendeu direitinho?? Responde Aí haha
