Lista 9 – 2018.1 – UFES – Cálculo 1 – Questão 13
Enche-se de água um reservatório, cuja forma é de um cone circular reto (veja a figura), a uma taxa de . O vértice está a do topo e o raio do topo é de . Com que velocidade o nível da água está subindo no instante em que ?
Passo 1
Falaeee, beleza?? Seguinte... Nós temos que o volume de um cone é dado por:
E, fazendo uma semelhança de triângulos, vemos também que:
Passo 2
Portanto, temos que, para :
Derivando essa função explicitamente quanto ao tempo, temos:
Passo 3
Assim, sendo e , temos para :
Entendeu direitinho?? Responde Aí haha
Resposta
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