O lado de um cubo é medido com um erro máximo possível de 2%. Use diferenciais para estimar o percentagem de erro máximo no volume computado.

Passo 1

Sabemos que o volume de um cubo de aresta x é dado por:

V = x 3

Obtendo a diferencial:

d V = 3 x 2 d x

Passo 2

Se o erro possível em x é 0,02 então, d x = 0,02 . Desse modo:

d V = 3 x 2 0,02

d V = 0,06 x 2

Portanto, o erro máximo possível no cálculo do volume é de 0,06 x 2 , ou seja, o erro máximo está diretamente ligado a medida do lado do cubo.

Resposta

d V = 0,06 x 2

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