UFABC – Cálculo 1 – Lista 3 – 10
O lado de um cubo é medido com um erro máximo possível de 2%. Use diferenciais para estimar o percentagem de erro máximo no volume computado.
Passo 1
Sabemos que o volume de um cubo de aresta é dado por:
Obtendo a diferencial:
Passo 2
Se o erro possível em é então, . Desse modo:
Portanto, o erro máximo possível no cálculo do volume é de , ou seja, o erro máximo está diretamente ligado a medida do lado do cubo.
Resposta
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