Um projétil é lançado verticalmente para cima e t segundos após o lançamento está s metros do solo, onde s(t) = 256t - 16t^2 . Calcule:

  1. A altura máxima atingida pelo projétil

Passo 1

Oi, tudo bem? Essa questão é uma continuação! Nada mais justo usar alguns resultados né?

Vou resumir rapidinho o que foi feito nos itens anteriores:

  1. No item (a) foi pedido o valor da velocidade desse projétil em um determinado instante de tempo. Então foi preciso encontrar a equação que dá a velocidade (derivada da posição em relação ao tempo) e o resultado foi esse aqui:
  2. v t = 256 - 32 t

  3. No item (b) foi pedido para calcular o instante que o projétil atinge a altura máxima. E de lá descobrimos que é nesse instante que o projétil para de subir e começa a descer, parando momentaneamente. Ou seja, quando v t = 0 ; o resultado foi que esse projétil para em t = 8 s

E agora no item (c) o problema pede para calcularmos a altura máxima! Ou seja: a posição em que ele se encontra quando t = 8 s !

Então a ideia é usar os resultados anteriores para calcular essa altura!

Mas calma, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Vamos usar o instante encontrado no item ( b ) e substituir na equação da posição: assim encontraremos a posição em que ele atingiu a máxima altura

s t = 256 t - 16 t 2

substituindo t = 8 temos:

s 8 = 256 8 - 16 8 2 = 1024 m

Essa é a maior posição que o projétil vai conseguir atingir!

Beleza?

e é isso! Terminamos!

E para você caiu de paraquedas aqui: dá uma olhadinha nos outros itens dessa questão! São eles: 3a e 3b! Vale a pena!

Até próxima!

Resposta

1024 m

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