UFES– Cálculo 1 – Lista 7 – Questão 3c
Um projétil é lançado verticalmente para cima e segundos após o lançamento está metros do solo, onde . Calcule:
- A altura máxima atingida pelo projétil
Passo 1
Oi, tudo bem? Essa questão é uma continuação! Nada mais justo usar alguns resultados né?
Vou resumir rapidinho o que foi feito nos itens anteriores:
- No item (a) foi pedido o valor da velocidade desse projétil em um determinado instante de tempo. Então foi preciso encontrar a equação que dá a velocidade (derivada da posição em relação ao tempo) e o resultado foi esse aqui:
- No item (b) foi pedido para calcular o instante que o projétil atinge a altura máxima. E de lá descobrimos que é nesse instante que o projétil para de subir e começa a descer, parando momentaneamente. Ou seja, quando ; o resultado foi que esse projétil para em
E agora no item (c) o problema pede para calcularmos a altura máxima! Ou seja: a posição em que ele se encontra quando !
Então a ideia é usar os resultados anteriores para calcular essa altura!
Mas calma, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Vamos usar o instante encontrado no item e substituir na equação da posição: assim encontraremos a posição em que ele atingiu a máxima altura
substituindo temos:
Essa é a maior posição que o projétil vai conseguir atingir!
Beleza?
e é isso! Terminamos!
E para você caiu de paraquedas aqui: dá uma olhadinha nos outros itens dessa questão! São eles: 3a e 3b! Vale a pena!
Até próxima!