Lista 9 – 2018.1 – UFES – Cálculo 1 – Questão 2
Seja definida implicitamente pela equação . Calcule , sabendo que .
Passo 1
Eaeee, seguinte... primeiramente devemos derivar a função explicitamente em relação a , ou seja:
Pela regra da cadeia, sabemos que:
Logo, temos:
Onde é a derivada de em relação a .
Passo 2
Dessa forma, embora tenha sido um pouco grandinha, obtemos uma expressão de e né?
Agora, se fizermos , obteremos , sabendo que , como foi dito no enunciado.
Assim, vamos determinar para e :
Um bocadinho de algebrismo, mas devagarinho vamos dando certo ;)
Resposta
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