UNICAMP – Física 1 – 2019.1 – Exame – M.Escolha
. A soma vetorial de todos os torques que atuam sobre uma partícula é proporcional à taxa de variação temporal de qual das seguintes grandezas?
a força resultante;
momento de inércia;
a velocidade angular;
momento angular;
a energia cinética de rotação;
Passo 1
Vem que esse vai ser rapidinho!
Quando aplicamos um conjunto de torques sobre algum corpo, ele pode ganhar uma velocidade angular.
Com isso ele começa a descrever um movimento de rotação. E quando um corpo está em rotação ele vai adquirir momento angular.
Passo 2
Com o que disse no passo um vemos que existe uma grande relação entre torque e momento angular, então vamos ficar de olho na letra .
Mas vamos achar uma relação entre a variação temporal de momento angular com o torque no sistema para ver se é realmente essa letra.
O momento angular de um corpo é dado por:
Fazendo a derivada temporal dessa expressão temos:
Usando o fato de:
Passo 3
Na nossa expressão temos o vetor momento que é dado por:
Logo, temos:
Só que o produto vetorial entre dois vetores paralelos é zero, então ficamos com:
Agora se olharmos para definição de torque que é dada por:
Encontramos que:
Logo a alternativa correta realmente é a .
Resposta
momento angular