Um bloco de massa está preso a um eixo por uma corda ideal de tamanho . O bloco é solto com a corda esticada na posição horizontal.

a) (0,5 pontos) Calcule a velocidade do bloco e a tração na corda no ponto mais baixo de sua trajetória;

b) (1,0 pontos) No ponto mais baixo de sua trajetória o bloco colide com um segundo bloco de massa , e recua com metade da sua velocidade. Calcule a velocidade que o bloco de massa adquire após a colisão, e a energia dissipada na colisão;

c) (1,0 pontos) Considerando que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco de massa m e o chão é = 0,25, calcule a distância percorrida por este bloco até parar;

d) (0,5 pontos) Calcule o momento angular de cada bloco antes e depois da colisão (módulo, direção e sentido). Há conservação de momento angular? Justifique.

b)

O-LHA A CO-LI-SÃO !!

Na letra b), pede para avaliar o que acontece com o bloco m após a colisão.

Primeiro, vamos dar uma olhada nessa colisão aí.

Lembrando de colisão, a gente vai puxar da memória que na colisão o momento se conserva, certo?

Tomando para direita positivo, como é de costume:

Agora só falta calcular a energia dissipada. E aí, como que a gente vai fazer isso ? Ué, calcule a energia no início, calcula a energia no final, a diferença de uma pra outra, é a energia que foi dissipada.

Logo, a energia dissipada é:

Eu disse que essa questão é do tipo completona né, olha só:

c)

Nessa letra, ele pede para você indicar quanto que o bloco vai percorrer, sendo que uma força de atrito está agindo sobre ele.

Então, você sabe que a velocidade inicial do bloco é , certo?

E o valor dessa força de atrito pode ser encontrado:

Agora, pensa só, essa força de atrito realiza um trabalho negativo no bloco, certo?

E esse trabalho, nada mais é do que a variação de energia do bloco.

Vamos lá, falta pouco agora:

d)

Vamos calcular o momento angular de cada um dos nossos corpos. Antes e depois da colisão.

Bloco de massa M

Mas temos que encontrar a direção e sentido desse momento angular aí.

Para isso, vamos usar a regra da mão-direita. Dá uma olhada no desenho:

Pega sua mão, coloca os dedos na direção do vetor raio. Agora coloca a palma da mão na direção da velocidade. Fez isso tudo. Fecha a mão e vê para onde o seu polegar está apontando.

Ele tá apontando para fora da página, não tá ?

Fazendo a mesma coisa, só que agora com a velocidade de 2m/s, para a esquerda, você vai encontrar:

Agora, bora fazer isso tudo com o corpo de massa m, para acabar com essa bendita questãozinha.

Bloco de massa m

Ele sai do repouso, logo:

Após a colisão, nós temos a seguinte situation:

Aplicando os valores na equação e fazendo a regra da mão direta, você vai ter?

Então, agora, vamos ver o momento desse sistema se conserva:

Ok, vimos então que?

E a justificativa?

É simples, como não há a presença de torques externos ao sistema, o momento angular do sistema se conserva.