18) Na figura abaixo, o bloco 1 tem massa m 1 = 460 g , o bloco 2 tem massa m 2 = 500 g , e a polia, que está montada em um eixo horizontal com atrito desprezível, tem um raio R = 5,00 c m . Quando o sistema é liberado a partir do repouso o bloco 2 cai 75,0   c m em 5,00   s sem que a corda deslize na borda da polia. (e) Qual é o momento de inércia da polia?

Passo 1

Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉

Nesse problema temos que obter o momento de inercia da polia.

Como vamos fazer isso? 🤔

Pra isso, podemos aplicar a formula que relaciona o torque resultante e o momento de inércia.

Como temos as trações da corda, podemos obter o torque resultante e como também temos a aceleração angular, podemos simplesmente substituir na equação que é dada por

τ = I α

Mas torque é o produto da força com a distancia onde ela é aplicada, ou seja

τ 1 = R T 1 ,     τ 2 = R T 2

Sacou como fazemos isso? 😉

Passo 2

Como no enunciado que o bloco 2 cai, então podemos dizer que o torque resultante é dado por

τ = τ 2 - τ 1

Igualando as duas equações de τ ...

τ 2 - τ 1 = I α

R T 2 - R T 1 = I α

R T 2 - T 1 = I α

Isolando I , temos

I = R T 2 - T 1 α

Se R foi dado como 0,05 m , T 2 e T 1 foram calculados anteriormente como 4,87 N e 4,54 N respectivamente e α foi calculado como 1,2   r a d / s 2 . Substituindo em I

I = 0,05 4,87 - 4,54 1,2

I = 12,75 · 10 - 3 k g · m 2

É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍

Resposta

I = 12,75 · 10 - 3 k g · m 2

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