Um disco de polimento, com momento de inércia 0,0019 k g , m 2 , está preso a uma broca cujo motor produz um torque de módulo 10,6 N . m em relação ao eixo central do disco. O disco está inicialmente em repouso. Com o torque aplicado durante 0,029 s , qual é o módulo da velocidade angular do disco em relação a esse eixo, em s - 1 ?

Escolha uma:

  1. 323,6
  2. 1714,97
  3. 1617,89
  4. 161,8
  5. 16,18
  6. 4,69
  7. 808,9
  8. 647,16

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas vou ajudar você!

Aqui vou usar o teorema impulso-momento aplicado às rotações.

Esse teorema nos diz que o torque aplicado multiplicado pelo tempo que esse torque é aplicado (o que é análogo ao impulso) é capaz de produzir uma variação no momento angular, sendo assim:

  τ Δ t = I ω f - I ω 0

Como nosso disco parte do repouso ω 0 = 0 , daí temos:

τ Δ t = I ω f

Beleza até aqui?

Passo 2

Podemos simplificar e ficar com a seguinte expressão para a velocidade angular do disco:

ω f = τ Δ t I

Beleza?

Passo 3

Os dados são:

I = 0,0019 k g , m 2

τ = 10,6 N . m

Δ t = 0,029 s

Aí a velocidade angular é:

ω = 10,6.0,029 0,0019 = 161,79   r a d / s

Analisando as alternativas, a correta é a (d).

Resposta

( d )

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