Uma nave espacial isolada tem um eixo de simetria em relação ao qual seu momento de inércia é I 0 . A nave gira em torno desse eixo com velocidade angular constante de módulo ω 0 . Aciona-se um mecanismo interno da nave que reduz seu tamanho, sem perder sua simetria relativa ao eixo de rotação, de modo que ao final seu momento de inércia relativo a esse eixo se reduz a I f = 2 I 0 / 3 . A velocidade angular final ω f da nave no tamanho final é dada por

(a) ω f = 3 2 ω 0

(b) ω f = ω 0

(c) ω f = 3 2 ω 0

(d) ω f = 2 3 ω 0

(e) ω f = 2 3 ω 0

Passo 1

Vejamos, a questão envolve rotação e os dados são momento de inércia e velocidade angular. Está pedindo pra gente usar a fórmula do momento angular

L = I ω

Por isso, vamos assumir que não há torque externo sendo realizado em relação ao eixo de rotação, assim o momento angular se conserva. (Sim, é chato ficar assumindo coisas mas quando o enunciado não tá claro é o jeito!)

Passo 2

Pronto! Isso significa que

L f = L 0

⇒ I f ω f = I 0 ω 0

⇒ 2 3 I 0 ω f = I 0 ω 0

⇒ 2 3 ω f = ω 0

⇒ ω f = 3 2 ω 0

Resposta

Alternativa (a)

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