15) Alguns caminhões utilizam a energia armazenada em um volante que um motor elétrico acelera até uma velocidade de 200 π   r a d / s . Um desses volantes é um cilindro uniforme com uma massa de 500   k g e um raio de 1,0   m . (b) Se o caminhão consome uma potência média de 8,0   k W , por quantos minutos pode operar sem que o volante seja novamente carregado?

Passo 1

Iae, como vai? Essa questão está um pouco complicada? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍

Nesse problema temos que obter o tempo necessário para que um caminhão de 8,0   k W de potência consiga operar com a energia de rotação gerada por um volante.

Entendeu alguma coisa? 🤔

O caminhão tem um sistema de recuperação de energia que armazena energia cinética em uma espécie de rotor que gira a 200 π   r a d / s , pesa 500   k g e tem 1   m de raio.

Queremos saber com quanto tempo o caminhão consegue operar usando essa energia que é armazenada no rotor, sabendo que o caminhão consome 8,0   k W de potência.

Conseguiu entender? 😁

Passo 2

Sabemos que a potencia nada mais é que a variação de energia em um sistema sobre o intervalo de tempo em que ocorre essa variação de energia.

P = E ∆ t

Isolando ∆ t , temos

∆ t = E P

No problema foi dito que a potência P = 8,0   k W .

Já a energia cinética do rotor E é dada por

E = I ω 2 2 = M R 2 ω 2 4

Substituindo os valores dados no enunciado...

E = 500 · 1 2 · 200 π 2 4 = 4,9 · 10 7   J

Por fim, substituindo E = 4,9 · 10 7   J e P = 8,0   k W em ∆ t

∆ t = E P = 4,9 · 10 7 8,0 · 10 3

∆ t = 6,1 · 10 3   s

E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí

Resposta

∆ t = 6,1 · 10 3   s

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